Вычитающий и реверсивный счетчики.

Вычитающий и реверсивный счетчики.

В вычитающем счетчике поступление на вход очередной лог. 1 (еще одного импульса) вызывает уменьшение хранившегося в счетчике числа на единицу. Покажем примеры такового вычитания единицы:

Из первого примера видно, что если в младшем разряде числа содержится 1, то получающееся в итоге вычитания 1 число отличается от начального только в младшем разряде.

Таблица 8.22
ai pi ci Вычитающий и реверсивный счетчики. pi+1

Если в младшем разряде числа содержится 0, то процесс вычитания сопровождается появлением переносов. В отличие от операции суммирования, в какой перенос прибавляется в разряд, в который он поступает, в операции вычитания перенос имеет смысл заема из последующего, более старшего разряда и вычитается из этого разряда. Поочередная передача таких заемов Вычитающий и реверсивный счетчики. из разряда в разряд длится до того времени, пока в следующем разряде, в который передается заем, не находится 1.

Так, во 2-м из приведенных выше примеров такая 1 находится в четвертом разряде. В итоге заема этой 1 в четвертом разряде появляется 0, а занятая из этого разряда 1 передается в 3-ий разряд Вычитающий и реверсивный счетчики., где она имеет уже значение 2. Из этих 2-ух единиц в 3-ем разряде остается одна, а другая передается во 2-ой разряд, где она также приобретает значение 2 и т. д.

Таким макаром, в итоге вычитания часть числа левее первого из разрядов, содержащих 1, остается неименной, числа других разрядов инвертируются.

Функционирование i-го разряда Вычитающий и реверсивный счетчики. счетчика при выполнении операции вычитания единицы представлено в табл. 8.22. Из этой таблицы истинности следуют логические выражения:

рис 8.47

рис 8.46

Числа разрядов ci определяются этим же логическим выражением, что и в суммирующем счетчике. Как следует, как и в суммирующем счетчике, перенос должен подаваться на счетный вход, образованный соединением информационных Вычитающий и реверсивный счетчики. входов J и K триггера. Отличие выражения pi+l (по сопоставлению с подходящим выражением суммирующего счетчика) заключается в том, что заместо ai применено i. Таким макаром, в вычитающем счетчике на элементы И, формирующие переносы, подаются сигналы с инверсных выходов триггеров.

На рис. 8.46 показана схема вычитающего счетчика с поочередной передачей переносов. Для увеличения Вычитающий и реверсивный счетчики. скорости работы счетчика могут быть применены последовательно-параллельные цепи передачи переносов. Вычитающий счетчик, как и суммирующий, имеет период повторяющейся работы, равный 2n импульсов.

Реверсивный счетчик - счетчик, допускающий в процессе работы переключение из режима суммирования в режим вычитания, и напротив. На рис. 8.47 приведена схема такового счетчика. В ней предусмотрены две Вычитающий и реверсивный счетчики. цепи передачи переносов, одна из которых соответствует схеме суммирующего счетчика, другая - схеме вычитающего счетчика. Управляющие сигналы Il и I2 включают в работу одну либо другую цепь.

При Il = l и I2 = 0 оказывается закрытым элемент И2 и, как следует, отключена цепь передачи переносов режима вычитания. Счетчик работает в режиме суммирования Вычитающий и реверсивный счетчики.. При Il = 0 и I2 = 1 закрыт элемент И1 и отключена, таким макаром, цепь передами переносов режима суммирования, счетчик работает в режиме вычитания.

Счетчик с периодом работы,
не выражаемый целой степенью 2-ух.

Пусть счетчик обязан иметь период повторяющейся работы, равный N, при этом N не представляется целой степенью 2-ух. Нужное число Вычитающий и реверсивный счетчики. триггеров определяется как малое n, удовлетворяющее неравенству 2n > N.

Счетчик с таким числом триггеров может иметь период 2n, больший требуемого N. Потому после установления в счетчике числа N - 1 нужно в последующем такте работы обеспечивать сброс счетчика в нулевое состояние.

рис 8.48

Покажем способ синтеза такового счетчика. Пусть требуется синтезировать счетчик Вычитающий и реверсивный счетчики. с периодом N = 3. Число триггеров n = 2 (это малое значение, удовлетворяющее неравенству 2n > N). На рис. 8.48,а представлена незаконченная схема счетчика без указания метода включения информационных входов триггеров J1, К1 и J2, К2.

Разглядим способ, позволяющий найти, каким образом должны врубаться информационные входы триггеров. Под действием входных импульсов счетчик Вычитающий и реверсивный счетчики. перебегает из 1-го состояния (с одной композицией состояний триггеров) в другое (с другой композицией состояний триггеров). Композиция состояний триггеров определяет двоичное число, значение которого при переходе счетчика в новое состояние возрастает на единицу либо устанавливается равным нулю после заслуги наибольшего значения N - l. Такие переходы счетчика с периодом Вычитающий и реверсивный счетчики. цикла N = 2 показаны в табл. 8.23.

Переход счетчика в новое состояние связан с переключением триггеров. Для перевода триггеров в требуемые состояния нужны на его входах определенные логические уровни. В табл. 8.24 показаны все вероятные переходы состояния триггера и требуемые для этих переходов логические уровни на входах J и K. Символ “-” значит Вычитающий и реверсивный счетчики., что логический уровень на входе может быть произвольным (лог. 0 либо 1). Пользуясь этой таблицей, просто выстроить таблицы истинности для входов J и K всех триггеров счетчика. При всем этом логические уровни на входах J и K являются функциями текущего состояния и на картах Вейча (табл. 8.25) под а2 и a1 понимается Вычитающий и реверсивный счетчики. состояние триггеров перед поступлением на вход счетчика еще одного импульса.

Пусть к моменту подачи импульса на вход счетчика триггеры находились в состоянии a2 = 0, al = 0. Под действием входного импульса должно быть обеспечено новое состояние a2 = 0, al = l.

Таблица 8.23

Таблица 8.24
Номер входного импульса Состояние триггеров
текущее последующее
a2 a1 a2 a1
... ... ... ... ...

Таблица Вычитающий и реверсивный счетчики. 8.25

Таблица 8.26
Номер входного импульса Состояние триггеров
текущее последующие
a3 a2 a1 a3 a2 a1
... ... ... ... ... ... ...

Как следует, в триггере Тг1 происходит переход вида 0 - 1, обеспечиваемый при последующих уровнях на информационных входах: Jl = l; K1 = -; в триггере Тг2 переход вида 0 - 0 обеспечивается уровнями J2 = 0, K2 = -. Эти значения занесены в клеточки карт Вейча, надлежащие Вычитающий и реверсивный счетчики. a2 = 0 и al = 0,

Перевод триггеров из состояния a2 = 0; al = l в последующее состояние a2 = l, al = 0 просит подачи на информационные входы триггеров уровней Jl = -; Kl = l; J2 = l; К2 = -. Эти значения нанесены на карты Вейча для состояния a2 = 0, al = l. В конце концов, перевод триггеров из состояния Вычитающий и реверсивный счетчики. a2 = 1, al = 0 в состояние a2 = 0, a1 = 0 просит последующих уровней на входах: J1 = 0; Kl = -; J2 = -; K2 = l.

Состояние a2 = l, al = l в рассматриваемом счетчике не употребляется, в надлежащие этому состоянию клеточки карт записан знак "*", значащий нелегальную комбинацию.

По картам Вейча могут быть получены последующие малые логические выражения для информационных входов Вычитающий и реверсивный счетчики. триггеров: J1 = 2; Kl = l; J2 = a1; K2 = l. Приобретенные логические выражения определяют метод включения входов J и К триггеров, показанный на рис. 8.48,б.

Построим счетчик с периодом цикла N = 5. В таком счетчике употребляется три триггера. Изменение состояния триггеров под действием входных импульсов показано в табл. 8.26.

В табл. 8.27 приведены карты Вычитающий и реверсивный счетчики. Вейча для информационных входов триггеров, из которых следует

J1 = 3; K1 = 1; J2 = a1; K2 = a1; J3 = a1 . a2; K3 =1.

На рис. 8.49 показана схема счетчика.

Приведем пример построения еще 1-го счетчика с периодом цикла N = 6. Состояния счетчика и карты Вейча для входов J и K триггеров даны соответственно в табл. 8.28 и Вычитающий и реверсивный счетчики. 8.29.

Таблица 8.27

Таблица 8.28
рис 8.49

Таблица 8.28.1
Номер входного импульса Состояние триггеров
текущее последующие
a3 a2 a1 a3 a2 a1

Таблица 8.28.2

рис 8.50

Логические выражения для входов триггеров

J1 = K1 = 1; J2 = a1 . 3; K2 = a1; J3 = a1 . a2; K3 = a1.

Схема счетчика изображена на рис. 8.50.

Десятичный счетчик.

На рис. 8.41 была показана структура десятичного счетчика. Каждый десятичный разряд Вычитающий и реверсивный счетчики. такового счетчика - декада - представляет собой двоичный счетчик с периодом цикла, равным N = 10.

В табл. 8.30 и 8.31 представлены состояния декады и карты Вейча для входов ее триггеров. Из карт Вейча могут быть получены последующие логические выражения для входов J и К триггеров декады:

Таблица 8.30
Номер входного импульса Состояние триггеров
текущее последующее
a Вычитающий и реверсивный счетчики.4 a3 a2 a1 a4 a3 a2 a1
... ... ... ... ... ... ... ... ...

Таблица 8.31

На рис. 8.51 приведена схема декады и показана связь со последующей декадой. Как видно из схемы, входными импульсами последующей декады являются импульсы, возникающие на выходе триггера старшего разряда данной декады. В момент отрицательного фронта десятого импульса, поступающего на вход Вычитающий и реверсивный счетчики. данной декады, триггеры этой декады перебегают в состояние 0, на выходе триггера 4-ого разряда появляется спад уровня от значения лог. 1 до значения лог. 0. Спад уровня вызывает переход последующей декады в состояние, соответственное двоичному числу, на единицу большему.

Десятичные счетчики находят обширное применение в тех случаях, когда число поступающих импульсов нужно представлять в Вычитающий и реверсивный счетчики. обычной для человека десятичной системе счисления.

Кольцевой счетчик.

В рассмотренных выше счетчиках число поступлений на вход импульсов представляется в форме двоичного числа, числа разрядов которого выражаются через состояние триггеров. При всем этом, если требуется получить десятичное представление числа импульсов, к выходам счетчика подключается дешифратор.

На рис. 52 показано Вычитающий и реверсивный счетчики. подключение дешифратора к декаде десятичного счетчика. В этой схеме уровень лог. 1 возникает на том из выходов дешифратора, десятичный номер которого соответствует двоичному числу в счетчике. В процессе счета с каждым поступлением на вход импульса происходит переход лог. 1 на последующий выход, номер которого на единицу больше.

Неудобства, связанные с необходимостью внедрения Вычитающий и реверсивный счетчики. дешифратора, устраняются в кольцевом счетчике. В нем число поступлений импульсов выражается конкретно в десятичной системе счисления и не появляется необходимости в использовании дешифратора.

рис 8.52

Кольцевой счетчик строится в виде сдвигового регистра, в каком выдвигаемая из старшего разряда информация вводится в младший разряд. Схема счетчика показана на рис. 8.53.

В счетчике применено Вычитающий и реверсивный счетчики. N триггеров. До счета импульсом исходной установки триггер Тг0 устанавливается в состояние 1, другие триггеры - в состояние 0. Этому состоянию счетчика соответствует число О; на выход счетчика, обозначенный цифровой 0, с прямого выхода триггера Тг0 передается лог. 1. Дальше любой из приходящих на вход счетчика импульсов переписывает 1 в последующий триггер и лог. 1 передается на Вычитающий и реверсивный счетчики. последующий выход, обозначенный цифрой, на единицу большей. Таким макаром, по тому, какой из триггеров находится в состоянии 1, т. е. на выходе какого из триггеров появляется уровень лог. 1, выявляется число поступивших на

рис 8.53

вход счетчика импульсов конкретно в десятичной системе счисления.

Кольцевой счетчик обеспечивает высшую скорость работы. Это связано с Вычитающий и реверсивный счетчики. тем, что единица из 1-го триггера в другой передается конкретно (без использования в цепи передачи логических частей) методом подключения входов J и К каждого триггера соответственно к прямому и инверсному выходам предшествующего триггера.

После подачи N - 1 импульсов в состоянии 1 окажется триггер ТгN-1 а с приходом N-го импульса единица из Вычитающий и реверсивный счетчики. триггера ТгN-1 перепишется в триггер Тг0 и счет импульсов начнется поначалу. Таким макаром, период цикла кольцевого счетчика равен числу использованных в нем триггеров. К примеру, для построения декады десятичного счетчика по принципу кольцевого счетчика будет нужно 10 триггеров (заместо 4 триггеров в двоичном счетчике). Таким макаром, возможность получения из счетчика Вычитающий и реверсивный счетчики. чисел конкретно в десятичной системе счисления достигается значимым повышением числа применяемых в схеме счетчика частей.


vibori-i-status-prezidenta-rossii.html
vibori-narodnih-deputatov-respubliki-saha-yakutiya-pyatogo-soziva-08-sentyabrya-2013-g-stranica-3.html
vibori-prezidenta-bashkirii.html