Вычислите дюрацию и выпуклость облигации, в которую предполагается вложить капитал в задании II.

Вычислите дюрацию и выпуклость облигации, в которую предполагается вложить капитал в задании II.

Расчётное задание№1

Раздел «Инвестиции с фиксированным доходом»

Задание I.На рынке ценных бумаг имеется безрисковые чисто дисконтные облигации В1, В2, В3, В4, сроки погашения которых в годах для каждого варианта указаны в таблице 1

Таблица.1

Вид варианты

Обл. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------.

В1 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,2 0,1 0,25 0,35 0,45

В2 1,25 1.35 1.45 1,5 1,6 1,7 1,4 1,3 1,2 1,15 1,5 1,7

В3 2,5 2,6 2,7 2,4 2,3 2,5 2,25 2,6 2,4 2,45 2,2 2,5

В4 3,3 3,15 3,25 3,1 3,4 3,2 3,1 3,3 3,15 3,4 3,25 3,45

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вид варианты

Обл. 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------.

В1 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,2 0,1 0,25 0,35 0,45

В2 1,25 1.35 1.45 1,5 1,6 1,7 1,4 1,3 1,2 1,15 1,5 1,7

В3 2,5 2,6 2,7 2,4 2,3 2,5 2,25 2,6 2,4 2,45 2,2 2,5

В4 3,3 3,15 3,25 3,1 3,4 3,2 3,1 3,3 3,15 3,4 3,25 3,45

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Инвестиции в обозначенные Вычислите дюрацию и выпуклость облигации, в которую предполагается вложить капитал в задании II. облигации соответственно равны P1, P2 , P3 и Р4 валютных единиц (д.е.) (табл. 2, столбцы 2, 4, 6, 8 ). . При погашении каждой из дисконтных облигаций обещают выплатить номинальную цена, A1, A2, A3 и А4 д.е., соответственно (табл. 2, столбцы 1, 3, 5, 7).

На рынке можно приобрести пятигодичную купонную облигацию номиналом в 1000 д.е., по которой обещают создавать Вычислите дюрацию и выпуклость облигации, в которую предполагается вложить капитал в задании II. каждогодние 6% купонные платежи. Если при выполнении пт 1 последовательность r(1), r(2), r(3) растет, то текущая цена облигации принимается равной 920 д.е.. Если обозначенная последовательность убывает, то текущая цена данной облигации принимается равной 1020 д.е. В других случаях текущая цена рассматриваемой облигации принимается равной 960 д.е.

Таблица 2

Начальные данные для контрольной работы

Вид обл. В Вычислите дюрацию и выпуклость облигации, в которую предполагается вложить капитал в задании II.1 В2 В3 В4 В5
Вар A1 P1 A2 P2 A3 P3 A4 P4 А5 f5 % t
198,5

1.Используя способы интерполирования, обусловьте временную структуру годичных процентных ставок, уравнение кривой рыночной доходности на пятилетнем периоде, также безрисковые процентные ставки инвестирования на 1, 2, 3, 4 и 5 лет, т.е.r(1),r(2),r(3),r Вычислите дюрацию и выпуклость облигации, в которую предполагается вложить капитал в задании II.(4), r(5).

2. Постройте график кривой рыночной доходности r = r (t).

Задание II. В исходный момент времени t = 0 инвестор вожделеет вложить капитал в купонную облигацию В5, по которой обещают создавать выплаты 1 раз в год по годичный купонной ставке f5 в течение 5-ти лет, а при погашении выплатить номинальную цена облигации А5 д Вычислите дюрацию и выпуклость облигации, в которую предполагается вложить капитал в задании II..е. (табл. 2, столбцы 10, 9).

Оцените цена инвестиции в данную облигацию, подобающую временной структуре безрисковых процентных ставок, вычисленных в п. 1.

4. Обусловьте внутреннюю доходность этой облигации (rвнутр.).

Не считая чисто дисконтных облигаций, обозначенных в табл. 2, на рынке появились купонные облигации, характеристики которых приведены в табл. 3.(Набор облигаций для каждого варианта задан в табл.4 )

Таблица Вычислите дюрацию и выпуклость облигации, в которую предполагается вложить капитал в задании II. 3

1 Bi 2 Bi Аi д.е. Pi д.е. fi % Ti год mi
1 B6 2 B6
1 B7 2 B7
1 B8 2 B8
1 B9 2 B9 8
1 B10 2 B10

Таблица 4

Вариант № Тип обл. Bi
B6
B7
B8
B9
B10

Продолжение таблицы 4

Вариант № Тип обл. Bi
B6
B7
B8
B9
B10

5. Проведите арбитражную оценку облигаций Вычислите дюрацию и выпуклость облигации, в которую предполагается вложить капитал в задании II. B5иВ10, используя аспекты «внутренней доходности» и «безрисковой ставки».

Замечание.Величины безрисковых процентных ставок инвестирования на срок t лет определяются парным сопоставлением ставок из временной структуры процентных ставок, приобретенной в п.1, и доходности облигацийB6, B7 , B8, B9 , B10 (табл3).

6. Проведите арбитражную оценку одной из 2-ух облигаций B5 либо Вычислите дюрацию и выпуклость облигации, в которую предполагается вложить капитал в задании II. B10 , которая по результатам п. 5 имеет наименьшую доходность, при помощи «закона одной стоимости», используя облигации, B6, B7, B8, B9, также более доходную другую из облигацийB5 либо B10 . Опишите арбитражный процесс.

Пусть малая номинальная цена каждой из облигаций В5, B6, B7 , B8, B9 , B10 равна 100 д.е.. Инвестор обладает на Вычислите дюрацию и выпуклость облигации, в которую предполагается вложить капитал в задании II. сумму 1000000 д.е. ранцем облигаций того типа, для которого была проведена арбитражная оценка в п. 6. Купонный доход облагается налогом по ставке 30%. Комиссионные с продаж и покупок берутся по ставке 0,3%.

7. Опишите арбитражный процесс для обозначенного инвестора, используя данные табл. 3. (Если издержки на комиссионные не позволяют выполнить арбитраж, то укажите ставку Вычислите дюрацию и выпуклость облигации, в которую предполагается вложить капитал в задании II. комиссионных, позволяющую иметь доход после арбитражного процесса).

Задание III. Пусть безрисковые процентные ставки инвестирования на все сроки в промежутке времени до 5-ти лет схожи и равны внутренней доходности облигации, отысканной в п.4.

Вычислите дюрацию и неровность облигации, в которую подразумевается вложить капитал в задании II.

9. Обусловьте (3-мя методами) цена облигации при Вычислите дюрацию и выпуклость облигации, в которую предполагается вложить капитал в задании II. изменении безрисковой процентной ставки на величину Dr, равную: а) 0,01; b) 0,02; с) -0,005.

Подразумевается, что в течение 5-ти лет будут действовать последующие ставки налогов : на купонный доход a = 0,3, на прирост капитала b = 0,4. За обозначенный временной период ожидается средний темп прироста инфляции p, соответственный 5% в год.

10. Обусловьте номинальную внутреннюю доходность облигации Вычислите дюрацию и выпуклость облигации, в которую предполагается вложить капитал в задании II. с учётом выплаченных налогов.

11. Обусловьте реальную внутреннюю доходность облигации с учётом выплаченных налогов и ожидаемого годичного темпа прироста инфляции.

Задание IY. На рынке имеются облигации трёх видов, со последующими чертами:

Вид облигации ( j ) Номинал. цена Aj (д.е.) Годичная купонная ставка fj, % Частота купонных платежей mj, в год Срок до Вычислите дюрацию и выпуклость облигации, в которую предполагается вложить капитал в задании II. погашения Tj, (лет)

В момент формирования ранца безрисковые процентные ставки на все сроки инвестирования схожи и равны величине внутренней доходности облигации, отысканной в п. 4.

12.Имея 10050 д.е., сформируйте портфель из обозначенных облигаций сроком на 3 года. Высчитайте стратегию иммунизации ранца облигаций, если конкретно после момента времени t (табл. 2, ст. 11) безрисковые Вычислите дюрацию и выпуклость облигации, в которую предполагается вложить капитал в задании II. процентные ставки на все сроки инвестирования возросли на 0,02, если rвн r (t), а вкладывательный горизонт инвестора равен T = t + 2 года. Толики облигаций в ранце должны удовлетворять условию ωi >0, i = 1, 2, 3.


vid-programmi-kompleksnaya-programma-ooo-vostoknefteprovod-na-2013-god-zakaz-obekt-stranica-16.html
vid-programmi-kompleksnaya-programma-ooo-vostoknefteprovod-na-2013-god-zakaz-obekt-stranica-6.html
vid-programmi-obyazatelnie-vidi-forma-uchastiya-komandnaya-data-i-mesto-i-provedeniya-otvetstvennij-za-provedenie.html